数学学習の記録 33 Hausdorff空間

2009年12月17日木曜日

数学学習の記録 33 Hausdorff空間

TeXによる数式入力の練習。

(S,O)=Sを位相空間とする。

$(1)S\in O\wedge\phi\in O\\ (2)O_{1},O_{2}\in O\Rightarrow O_{1}\cap O_{2}\in O\\ (3)\forall\Lambda(set)[\bigcup_{\lambda\in\Lambda}O_{\lambda}\in O(O_{\lambda}\in O)]$

SがHausdorff空間。

$\forall x,y\in S(x\ne y)\\ \exists U\in V(x)\exists V\in V(y)\\ [U\cap V=\phi]$

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