数学学習の記録 32 開被覆と有限被覆

2009年12月16日水曜日

数学学習の記録 32 開被覆と有限被覆

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

(S,O)を位相空間とする。

$(1)S\in O\wedge\phi\in O\\ (2)\forall O_{1},O_{2}\in O\Rightarrow O_{1}\cap O_{2}\\ (3)\forall \Lambda (set)[\bigcup_{\lambda\in\Lambda}O_{\lambda}(O_{\lambda}\in O)]$

UがMのSにおける開被覆。

$\forall U\subset P(S)(U\subset O)[M\subset U]$

UがMのSにおける有限被覆。

$\forall U\subset P(S)(card\ U<\aleph_{0})[M\subset\bigcup U]$

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