数学学習の記録 27 直積空間の連結性

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

$(S_{\lambda})_{\lambda\in\Lambda}$

を位相空間族とする。

$S=\prod_{\lambda\in\Lambda}S_{\lambda}$

を直積空間とする。

$O\cap A=\left\{S,\phi\right}\Leftrightarrow\forall\lambda\in\Lambda[O_{S_\lambda}\cap A_{\lambda}=\left\{S_{\lambda},\phi\right\}]$

(O,AはそれぞれSの開集合系、閉集合系、

$O_{S_{\lambda}},A_{S_\lambda}$ はそれぞれ $S_{\lambda}$ の開集合系、閉集合系。)

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