数学学習の記録 26 連結成分

2009年12月10日木曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

Sを位相空間とする。

同値関係。

$x\sim y :\exist M\subset S[x,y\in M\wedge O_{M}\cap A_{M}=\left\{\phi,M\right\}$

連結成分について。

$C_{x}\in S/\sim(x\in C_{x})$

$\forall x\in S[C_{x}\in A]$

$\forall x\in S\forall M\subset S[(x\in M\wedge O_{M}\cap A_{M}=\left\{\phi,M\right\}\Rightarrow M\subset C_{x})\wedge C_{x}\in A]$