数学学習の記録 23 直積位相空間

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

位相空間の族、集合の族の直積。

$((S_{\lambda},O_{\lambda}))_{\lambda\in\Lambda}$

$S=\prod_{\lambda\in\Lambda}S_{\lambda}$

(S,O)を直積位相空間とする。

Oの1つの基底D。

$D=\left\{O'\subset\prod_{\lambda\in\Lambda}S_{\lambda}|\ \exist n\in N[O'=\bigcap_{\lambda=1}^npr_{\lambda_{i}}^{-1}(O'_{\lambda_{i}})(O'_{\lambda_{i}}\in O_{\lambda_{i}})]\right\}$

Sの初等開集合全体の集合。

$\left\{O'\in O|\ \exist n\in N[O'=\bigcap_{\lambda=1}^{n}pr_{\lambda_{i}}^{-1}(O'_{\lambda_{i}})(O'_{\lambda_{i}}\in O_{\lambda_{\lambda}})]\right\}$

Kamimura's blog

2009年12月7日月曜日

数学学習の記録 23 直積位相空間

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