数学学習の記録 13 数式入力の練習

Google ドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

$(A,\leq )$ を順序集合とする。

aがAの最大元(maxA=a)。

$\forall x\in A[x\le a]$

aがAの最小元(minA=a)

$\for x\in A[x\geq a]$

aがAの極大元。

$\neg(\exists x\in A[a\le x])\eq\for x\in A[x\le a\vee$ (xとaは比較可能ではない)]

aがAの極小元。

$\neg(\exists x\in A[x\le a])\eq\for x\in A[a\le x \vee$ (xとaは比較可能ではない)]

MをAの空でない部分集合とする。Aの元aがMにおけるAの上界。

$\for x\in M[x\le a]$

MがAにおいて上に有界。

$\exists a\in A[\for x\in M (x\le a)]$

aがMにおけるAの下界。

$\forall x\in M[a\le x]$

MがAにおいて下に有界。

$\exists a\in A[\forall x\in M(a\le x)]$

MがAにおいて有界。

$(\exists a\in A [\forall x\in M(x\leq a)])\wedge (\exists a\in A[\forall x\in M(a\leq x)])$

TeXでのテキスト(日本語文字)の入力方法がまだ分からず、いくつかの箇所で画像とテキストが混じり表示が少し乱れてしまいました。いずれ分かるといいなあと思ったりしています。(分かる方がいたら、コメント欄で教えて頂けると嬉しいです)

それでも、細かいことは気にせず、数学学習をわくわく楽しく取り組んでいこうと思う今日この頃です。

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